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数学很多内容都是从不同层面刻画事物关系，而偏微分方程也是其中的一种形式结果。而偏微分方程的概念，是在微分方程的基础上形成。而二阶偏微分方程，实质是二次函数求值问
数学很多内容都是从不同层面刻画事物关系，而偏微分方程也是其中的一种形式结果。而偏微分方程的概念，是在微分方程的基础上形成。而二阶偏微分方程，实质是二次函数求值问题。
从形象直观里理解，微分方程就是方程在一定的线性关系或非线性关系下所构成的一种基。换句话说，就是方程是原来的问题，微分方程就是原来的一个小部分。而数学考虑原来一小部分，本质还是为了研究原来的问题。但是在处理小部分的时候，也会考虑原来的问题。更为直观的，就是说，把点代线。
偏微分方程，在研究一些事物变化上，会考虑，不同事物变化。而这跟二次函数考虑两个根是一个统一的命题。只是此时，一个是用更加准确的事物变化，一个是用不加准确的事物变化。所得到的结果，也必要会出现不一样的形态。而我们必须清楚，这种不同形态，所得到结果是同一回事。
空间是有梯度的，从我们现实生活中，楼梯、人与人间距、车与车停放等，都是存在这种阶的形式。阶的问题，本质就是次的问题，而次的问题，又是重的问题，重的问题又是微分的问题。而考虑这些问题，本质就是数学的问题。
在到天体，一个天空的事物，要考虑它是如何按照数学的方式，得到准确的条件或者边值。就是在用偏微分方程，考虑不同事物间的联系，与相同之处。而相同的事物，在变化的过程中，也是会有不一样的结果。而这种不一样，是变化所考虑到空间决定的。这也就是为什么，物理学非要讲，绝对的真空，而不是现实的空气中含有各种阻力或者不同稀有气体的形式。
流动的物体，是一种微分结构。而偏微分结构，像是给流动的物体改了方向。这种看似运动，或者说类似，化学上说的变质问题，其本质偏微分结构的空间变化。也就是说，从求解偏微分方程的过程，能体会这种事物与事物间的内在含义。
有很多西方数学家，对于初值问题非常敏感。很多数学家，用初值条件，解释事物最后结果问题。而偏微分方程，也是在利用这种阶的变化，判断事物的最后结果。而选择求解偏微分方程很简单，但是利用这种方程求解处理现实生活中遇见的各种问题，非常难。因为所选择的求解过程，直接会影响到通解的结果。
偏微分方程求解起来，可以利用初等函数求解，但是在处理求解的过程，必要考虑所求的解是不是满足微分方程里的通解。好比x的解是1，d x的解也是1。结果很显然，它满足了初等函数求解，也满足了微分求解。所以偏微分方程，通解就是微分方程的解。而d ²x+d y²＝2，x²+y²＝1。结果很显然，它满足了初等函数求解，也满足微分求解。所以也等价。
作者:owiijt
