最佳答案
锥体或柱体的切接球问题已经没有任何新意可言了,这也是最后一期专门对球体问题的选题解析,内切球考查的不算多,解题难度相对较低,常用3V/S来解内切球的半径,或者在
锥体或柱体的切接球问题已经没有任何新意可言了,这也是最后一期专门对球体问题的选题解析,内切球考查的不算多,解题难度相对较低,常用3V/S来解内切球的半径,或者在一个规则锥体中用相似比的方法求出半径,外接球试卷中遇见的相对较多,单纯可补成立方体的题目并不多,更多的是根据空间角,根据锥体的特殊面以及解三角形等知识求出外接球半径,今天选出十道锥体切接球的题目以飨读者,注:原题中均未配图。
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分析:题目中PA为未知量,根据余弦值利用余弦定理可求出PA的长度,再根据等边三角形和直角三角形面确定出球心的位置,其中OO1等于PA的一半,这里需要好好思考一下。
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分析:这种题目很常见,作出二面角的平面角,从各自的斜边中线作垂线,交点即为球心,此时把四边形延长补成长方形,根据二面角即可求出最大值时的边长。
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分析:锥体可补全为长方体,题目考查球内一点截面圆面积的最值,在上期内容中专门给出过解析,不再赘述
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分析:锥体为正四棱锥,这也是内切球中常见的锥体类型,本题已知内切球的半径和锥体的高,只需求出底面面积即可求出体积,利用方程3V=2S,若要求出底面积,则需求出锥体侧面积,需从S点向底面边长作垂线,求出高线长度即可,求高的时候利用相似,这是内切球很常用的解题方法。
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分析:和上题类似,依旧为正三棱柱,从顶点向底面作高,利用两次相似即可,这是一道很不错的内切球题目。
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